この記事では、FIRE達成にかかる年数を簡単にシミュレートする計算方法を紹介します。
安全なFIREにはいくら必要かは、以下の記事を参考にしてください。
Youtubeでも配信しているので、動画で見たい方は、こちらからどうぞ！
FIRE（経済的自立・早期リタイア）達成にかかる年数を簡単シミュレート
結論から話すと、FIRE達成まであと何年かかるかは、次の式で現在からN年後の資産を計算し、その結果を使えば簡単にわかります。
※ざっくりとした計算シミュレートになります
$$ B \times G ^ N + F \frac {(1-G^N)}{1-G} $$
[temp id=4]
FIRE達成年数の計算方法を解説
上記の計算式から、簡単なシミュレーターを作りました！
計算結果の年間リターン額が1年間の生活費を超えたときの、資産運用額（投資に回すお金）が達成できれば、FIREが達成できるはずです。
上記の計算式について、詳しく解説していきます。
このとき、N年後の資産額は以下のように計算できます。
0年後（現在）： \( B \) 円
1年後： \( B \times G + F \) 円
（「前の年の資産額」 × 「年間利益率」 + 「追加投資額」）
2年後： \( G \times ( B \times G + F) + F \) = \( B \times G ^ 2 + F (G + 1) \) 円
3年後： \( B \times G ^ 3 + F (G ^ 2 + G + 1) \) 円
N年後： \( B \times G ^ N + F (G ^ {N-1} + G ^{N-2} … + 1) \) 円
= \( B \times G ^ N + F \sum_{i=0}^{N} G^i \) 円
= \( B \times G ^ N + F \frac {(1-G^N)}{1-G} \) 円
※等比級数の和の公式を使用
※G＝1の場合は成立しない
スプレッドシートで使える計算式
Excelや、スプレッドシートで使える計算式を書いておきます。
以下の関数をB3セル（1年後の資産額）にコピペし、B4セル以降はB3セルをコピーすれば、N年後の資産額を計算することができます！
「$B$2」という表記は、絶対参照で、関数をコピペしても参照するセルの場所が変わりません。
この関数をコピペすれば、自分のスプレッドシートでも将来の運用資産額が計算できます。
※上のシミュレーターと値が一致するか確認をした方がよいです
年間リターンは運用資産額に、資産運用年率を掛ければ出せます！
ゼニ夫婦の投資実績（2021年10月）については、以下の記事も見てみてください。
いかがでしょうか？
将来FIREを目指している人は、是非使ってみてください！
スプレッドシートのほかにもFIREを目指すのに、役立つ無料情報共有ツールについては、以下の記事にまとめていますので、参考にしてください。
